Giải phương trình
\(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x\left(x-1\right)}=1\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình :
a, \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)
b, \(2\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2-1}\right)=x\sqrt{x}\)
giải phương trình :
a, \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2}-6x+1\right)=4x\)
b, \(2\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2-1}\right)=x\sqrt{x}\)
![[ ]](https://hoc24.vn/images/avt/avt78337201_256by256.jpg)
giải phương trình :
\(9\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)+1=4\left(\sqrt{\left(x+1\right)^3}-\sqrt{\left(x-2\right)^3}\right)\)
Giải phương trình \(\dfrac{3\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}+\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=3x-2\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=0\) là nghiệm
Với \(x\ge3\), chia 2 vế cho \(\sqrt{x}\) ta được:
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-3}}=0\) (vô nghiệm do vế trái luôn dương)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a, Giải phương trình \(\left(\sqrt{x 3}-\sqrt{x 1}\right)\left(x^2 \sqrt{x^2 4x 3}\right)=2x\)b, Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y^2 1\right) 2y\left(x^2 x 1\right)=3\\\left(x^2 x\right)\left(y^2 y\right)=1\end{matrix}\right....
Xem chi tiết
1 tháng 10 2021 lúc 15:20
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
Tham khảo:
Đúng 2
Bình luận (4)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x+3+4x+4\sqrt{x\left(x+3\right)}=4+x\left(x+3\right)+4\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x+3=4+x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
giải phương trình: \(2\left(x+1\right)\sqrt{x+1}=\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right)\left(2-\sqrt{1-x^2}\right)\)
Giải phương trình \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+3=\sqrt{x-1}+6\sqrt{x+2}\)
ĐK: \(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-1}-6\sqrt{x+2}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x-1}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x+2}=1\\\sqrt{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\left(x+2\right)=1\\x-1=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{4}\left(l\right)\\x=10\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (3)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x\left(3x+1\right)}-\sqrt{x\left(x-1\right)}=2\left|x\right|\)